MATLAB作图

曲线图

MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图。
plot(X,Y,S)

X,Y为向量，分别表示点集的横坐标和纵坐标
S表示连线的类型
y 黄色 . 点 - 连线
m 洋红 o 圈 : 短虚线
c 蓝绿色 x x-符号
-. 长短线 r 红色 + 加号 – 长虚线

plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,...,X,Yn,Sn)

将多条线画在一起

例如:

在 $[0, 2\pi]$ 用红线画 $sin(x)$ ，用绿圈画 $cos(x)$

x=linspace(0,2.*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'r',x,z,'go')

符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图

fplot('fun',lims)
表示绘制字符串 $fun$ 指定的函数在 $lims=[x_{min},x_{max}]$ 的图形.

fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.
fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形.

例如:

在 $[-1，2]$ 上画 $y=e^{2x}+sin(3x^2)$ 的图形。

先建M文件myfun1.m

1 2	function Y=myfun1(x) Y=exp(2x)+sin(3x.^2)

再输入命令
fplot(‘myfun1’,[-1,2])

对数坐标图

在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.
对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.
用loglog函数可以实现双对数坐标转换.
用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.

对数坐标就是它的数值增长跟到原点的距离不是线性关系，而是对数关系。
例如正常横坐标轴: $x \rightarrow 1,2,3,...,n$
而对数坐标轴就是: $x \rightarrow 10^1,10^2,10^3,...,10^n$
在对于变化量激增的数据来说对数坐标轴比较好表示

三维图形

空间曲线

一条曲线

plot3(x,y,z,s)
$x,y,z$ 表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、纵坐标。
$s$ 表示连线的类型，见上文

例如:

在区间 $[0,10\pi]$ 画出参数曲线 $x=sint,y=cost,z=t$ .

1 2	t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t)

多条曲线

plot3(x,y,z)
其中 $x,y,z$ 是都是 $m×n$ 矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.

例如:

画多条曲线观察函数 $Z=(X+Y)^2$

x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
plot3(X,Y,Z)

展开讲一讲meshgrid这个函数。
在文档中的应用是[X, Y]=meshgrid(x,y) 基于向量 $x$ 和 $y$ 中包含的坐标返回二维网格坐标。坐标 $X$ 和 $Y$ 表示的网格有 $length(y)$ 个行和 $length(x)$ 个列。
例子

可以注意到，列数跟 $x$ 是相同的，行数跟 $y$ 是相同的。
在 $X$ 中可以看到数据只有我们输入的 $x$ ， $Y$ 同理。
$X$ 是一行行摆数据，而 $Y$ 是一列列摆数据。

空间曲面

surf(x,y,z)

surf(x,y,z)分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值。
画出数据点 $(x,y,z)$ 表示的曲面。

例如:

画函数 $Z=(X+Y)^2$ 的图形.

x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
surf(X,Y,Z)
shading flat %将当前图形变得平滑

有点美耶…

mesh(x,y,z)

mesh(x,y,z)画网格曲面。

例如:

画出曲面 $Z=(X+Y)^2$ 在不同视角的网格图。

x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
mesh(X,Y,Z)

感觉还是surf好看

meshz(X,Y,Z)

meshz(x,y,z)在网格周围画一个curtain图(如,参考平面)

?看不懂了

例如:

绘peaks的网格图

1
2
3

[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3);
Z=peaks(X,Y);
meshz(X,Y,Z)

图形处理

在图形上加格栅、图例和标注

加格栅

GRID ON加格栅在当前图上
GRID OFF删除格栅

开了格栅，关了格栅就没有浅灰色的那些线

加图例

xlabel(string)在当前图形的x轴上加图例string
ylabel(string)在当前图形的y轴上加图例string
zlabel(string)在当前图形的z轴上加图例string
title(string)在当前图形的顶端上加图例string

这个二维坐标系没有z轴，不过大差不差

加标注

gtext(‘string’)
命令gtext(‘string’)用鼠标放置标注在现有的图上.
运行命令gtext('string')时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置.

输完命令之后图像会出现一个十字标，选择一个位置左键一下就可以标注函数名称了。

定制坐标

axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])定制图形坐标

x、y、z的最大、最小值

axis auto将坐标轴返回到自动缺省值

可以看到axis限定了x轴和y轴的范围

图形保持

hold on 保持当前图形, 以便继续画图到当前图上
hold off 释放当前图形窗口
figure(h) 新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上

例如:

区间 $[0,2\pi]$ 新建两个窗口分别画出 $y=sin(x),z=cos(x)$ .

x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y);
title('sin(x)');
pause
figure(2);
plot(x,z);
title('cos(x)');

割窗口

h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.
subplot(mrows,ncols,thisplot)激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.
subplot(1,1,1) 命令subplot(1,1,1)返回非分割状态.

subplot(2,2,1)表示把屏幕分成 $2*2$ ，在第一块上画图。

例如

将屏幕分割为四块，并分别画出 $y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)\times cos(x),b=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ .

x=linspace(0,2*pi,100);
y=sin(x); 
z=cos(x);   
a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)
subplot(2,2,1);plot(x,y),title('sin(x)')
subplot(2,2,2);plot(x,z),title('cos(x)')
subplot(2,2,3);plot(x,a),title('sin(x)cos(x)')
subplot(2,2,4);plot(x,b),title('sin(x)/cos(x)')

缩放图形

zoom on 为当前图形打开缩放模式
单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍.
zoom off 关闭缩放模式

没啥用

改变视角view

view(a,b) 改变视角到 $(a,b)$ , $a$ 是方位角, $b$ 为仰角.默认视角为 $(-37.5,30)$ .
view([x，y，z]) 用空间向量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关， $x$ 轴view([1,0,0])， $y$ 轴view([0,1,0])， $z$ 轴view([0,0,1]).

两个参数的用法：view(azimuth, elevation)，其中：

azimuth（方位角）：这是水平旋转的角度。0度通常指向图形的正前方，正值将图形绕y轴逆时针旋转，负值将图形绕y轴顺时针旋转。
elevation（俯仰角）：这是垂直旋转的角度。0度通常表示视图位于图形的水平面上方，正值将视图上升，负值将视图下降.

结合分块可以画出不同视角的三维图

x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
subplot(2,2,1), mesh(X,Y,Z)
subplot(2,2,2), mesh(X,Y,Z),view(50,-34) %表示以方位角 50 度和俯仰角 -34 度的视角观察图形.
subplot(2,2,3), mesh(X,Y,Z),view(-60,70) %表示以方位角 -60 度和俯仰角 70 度的视角观察图形.
subplot(2,2,4), mesh(X,Y,Z),view([0,1,1]) %只看y轴和z轴

动画

moviein(),getframe,movie() 函数moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图像进行快照；函数movie()按顺序回放各帧.

例如:

将曲面peaks做成动画

[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z)
axis([-3 3 -3 3 -10 10])
m=moviein(15)
for i=1:15
    view(-37.5+24*(i-1),30)
    m(:,i)=getframe;
end
movie(m)

旋转动画

特殊二、三维图形

特殊的二维图形函数

极坐标图

polar(theta,rho,s)
用角度theta(弧度表示)和极半径rho作极坐标图，用s指定线型.

例如:

$r=sin2\theta\times cos2\theta$ 的极坐标图形

theta=linspace(0,2*pi)
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho)
title('Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta)');

散点图

scatter(X,Y,S,C)
在向量 $X$ 和 $Y$ 的指定位置显示彩色圈． $X$ 和 $Y$ 必须大小相同.

1 2	load seamount scatter(x,y,5,z)

seamount.mat 数据集包含了有关海底山脉的数据，其中包括海底山脉的位置坐标（经度和纬度）以及与每个位置相关的深度数据。这个数据集通常用于示范如何在 MATLAB 中创建各种类型的图表，如散点图、三维曲面图等，以展示地理或地形数据的可视化。

平面等值线图

contour(x,y,z,n)
绘制 $n$ 个等值线的二维等值线图

例如:

在范围 $-2 < x < 2,-2 < y < 3$ 内绘 $z=xe^{-x^2-y^2}$ 的等值线图

［X,Y］=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
[C,h]=contour(X,Y,Z); 
clabel(C,h) %如果没有这句话，等值线上就没有数字
colormap cool %寒冷的cool，用冷色调着色，不是酷~~~

特殊的三维图形函数

空间等值线图

contour3(x,y,z,n)
其中n表示等值线数.

例如:

山峰的二维和三维等值线图

[x,y,z]=peaks;
subplot(1,2,1),contour3(x,y,z,16,'s')   
grid on,xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis')
zlabel('z-axis')
title('contour3 of peaks'); 
subplot(1,2,2),contour(x,y,z,16,'s')
grid,  xlabel('x-axis'), ylabel('y-axis')
title('contour of peaks');

三维散点图

scatter3(X,Y,Z,S,C)
在向量 $X,Y$ 和 $Z$ 指定的位置上显示彩色圆圈.
向量 $X,Y$ 和 $Z$ 的大小必须相同.

例如:

绘制三维散点图.

[x,y,z]=sphere(16); %调用sphere函数会在当前的图形窗口中创建一个单位半径的球体，通常以灰色或其他默认颜色呈现。
X=[x(:)*.5 x(:)*.75 x(:)];
Y=[y(:)*.5 y(:)*.75 y(:)];
Z=[z(:)*.5 z(:)*.75 z(:)];
S=repmat([1 .75 .5]*10,prod(size(x)),1);
C=repmat([1 2 3],prod(size(x)),1);
scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),'filled'),view(-60,60)

repmat()函数用法:B = repmat(A, m, n)

A是要重复的数组或矩阵。

m是要在垂直方向重复的次数。

n是要在水平方向重复的次数。

B是生成的重复数组或矩阵。
prod()计算矩阵或数组中所有元素的乘积
size(x)返回x的行数和列数
所以prod(size(x))会得到这个矩阵的元素个数